Numerikus módszerek a
kémiában előadás és gyakorlat
Numerical methods in
chemistry lecture and practice
korábban: Numerikus matematika előadás és gyakorlat
Numerikus analízis vegyészeknek speciális kollégium
Information for 2018 spring semester
Thursdays 14.00-15.30, Room 514 Chemistry
building
The
courses/consultations are held in English in this semester.
Lecture
(33% Császár, 67% Tóth)
According
to the number of students and our teaching duties, we decided to keep the
lecture in consultation way in this year. There will be meetings around every
second week, where we give you a list of topics including a list of reading
materials and we discuss the ones given previously assuming that you obtained
the main ideas by self study. The first meeting is fixed by doodle.
The
assessment is at an oral exam in the exam period. At the exam one itemized
large question is randomly obtained (see list) and it is extended by some small
ones from other parts of the material.
Practice
(100% Tóth)
The
Numerical Methods in Chemistry-Practice is connected to the Numerical Methods
in Chemistry-Lecture. The practice cannot be taken without the lecture.
The
practice is a simple bunch of homeworks to be coded in any programming
language. There are also two cases, where program codes should be written on
the spot. The homeworks and the on spot programing are connected to the topics
of the lecture. It is required, that the students know the basics of at least
one programming language a priori, e.g. Java, C, Python, Fortran, Pascal....
There are individual consultations for the coding of the homeworks on request.
The homeworks are given to the students at the consultations of the lecture.
Assessment: The number of the omitted homeworks is substracted from the average
grade of the two on spot programming.
Hand written syllabus for the consultations:
1) Introduction, solution of set of linear algebric
equations
2) Sorting, random number generation
3) Root finding
7) Global optimization, neural networks
8) Eigenvalue
9) Interpolation, Numerical Differentiation and
Integration
List of large questions at the oral exam:
1.
Solution of linear
algebric equations, conditions of the solution, Gauss and Jordan elimination,
pivoting, LU algorithm, determinant and inverse calculation, Jacobi and Seidel
iterative methods, nnorms, condition number
2.
Sorting, random number
generation
3.
Roots of non-linear
equations and polynomials, roots of set of non-linear equations.
4.
Uni- and multivariate
minimization and maximization of functions
5.
Parameter estimation:
univariate (theory, linear fit), multivariate (linear, non-linear,
regularization)
6.
Interpolation
7.
Numerical differences
8.
Numerical integration
9.
Eigensystems
10. Numerical solution of ordinary differential equations:
single and multipoint methods, set of differential equations, Störmer method
11. Fourier-transformation: theory,
Fourier-series, continouos transfromation, discrete transformation, FFT.
Principal component analysis, singular value decomposition
12. Global optimization: simulated annelaing, genetic
algorithm, neural networks.
Information on previous semesters in
Hungarian
A
Numerikus módszerek a kémiában előadás (2 kredit) és gyakorlat (2 kredit) kötelező tárgy a vegyész MSc informatikai kémia
szakirányán, választható tárgy a vegyész MSc-ben. Az előadás heti 2 óra. Az
előadásokat Császár Attila és Tóth Gergely megosztva tartják. A gyakorlati rész
4 darab házi programozási feladat elkészítéséből és két darab helyszíni
programozásból áll. A házi feladatokat az előadásokon osztjuk ki, beadásuk
módját is ott részletezzük. A feladatok beadási határideje a kiosztást követő
2. előadás kezdete. A gyakorlati jegy megszerzésének feltétele a házi feladatok
beadása és a két helyszíni programozási feladat értékelhető teljesítése. Az
előadás önállóan is elvégezhető, szóbeli vizsgával zárul, ahol a hallgató egy
tételt húz.
A Numerikus Matematika előadás és gyakorlat kötelező tárgy a
kifutó Informatikus vegyész hallgatóknak összesen 4 kredit értékben. Értékelés:
Mind az elméleti, mind a gyakorlati részen legalább elégséges elérése. A végső
jegyben a gyakorlat 1/3 az elmélet 2/3 súllyal szerepel. Gyakorlati rész:
(helyszíni programozások átlaga)-(be nem adott házi feladatok száma) Előadási
rész: számonkérés kollokvium formájában tételsor alapján.
A Numerikus analízis vegyészeknek speciális kollégium a
kifutó vegyész, kémia tanárszakos, és egyéb MSc hallgatók számára meghirdetett,
a Numerikus Matematika tárgy elméleti (előadási) részének önállóan is
elvégezhető, kollokviummal záródó 2 kredites tárgya. Választható tárgy a
vegyészképzés "Kémiai Informatika" szakirányában.
Segédanyagok-házifeladatok:
Segédanyag lineáris egyenletrendszer házi feladathoz
(csak a gyakorlati részhez)
Interpoláció – házi feladatok és input fájl IVS 3. feladathoz (csak a gyakorlati
részhez)
2007-es témavázlat - Tóth Gergely I. rész
2007-es témavázlat - Tóth Gergely II. rész
Tételsor (2013/2014. tanév)
13. Lineáris egyenletrendszer megoldása: megoldhatóság, Gauss-
és Jordan-elimináció, főelem-kiválasztás, LU algoritmus, determináns és inverz
számolása, iteratív finomítás, iteratív módszerek, kondíciószám
14. Sorba rendezés, véletlen számok generálása
15. Nemlineáris egyenlet gyökei, polinomok gyökei, nemlineáris
egyenletrendszer gyökei
16. Egyváltozós szélsőérték meghatározása, többváltozós
szélsőérték meghatározása
17. Egyváltozós paraméterbecslés (elmélet, egyenes illesztése),
többváltozós paraméterbecslés (lineáris és nemlineáris, Ridge)
18. Interpoláció
19. Numerikus differenciálás
20. Numerikus integrálás
21. Sajátérték-feladat numerikus megoldása
22. Közönséges differenciálegyenletek numerikus megoldása: egy
értékes módszerek, több értékes módszerek, DE rendszer, Störmer-algoritmus
23. Fourier-transzformáció: elmélet, sorfejtés, folytonos
transzformáció, diszkrét transzformáció, FFT, Főkomponens-elemzés,
szinguláris-érték felbontás
24. Globális szélsőérték keresése: szimulált megeresztés,
genetikus algoritmus. Mesterséges ideghálózatok
Császár Attila és Tóth Gergely